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| Seguimentos AB e CD com seu ponto médio https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=23&t=7999 |
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| Autor: | felipegserrano [ 13 fev 2015, 20:54 ] |
| Título da Pergunta: | Seguimentos AB e CD com seu ponto médio |
Sejam quatro pontos A, B, C e D, distintos, dispostos sobre uma mesma reta r, nessa ordem, e tal que os seguimenos AB e CD sejam congruentes. Mostre que os segmentos AD e BC tem o mesmo ponto médio. Faça uma figura que represente o enunciado. |
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| Autor: | Fraol [ 14 fev 2015, 03:20 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Seguimentos AB e CD com seu ponto médio |
Boa noite, Vou esboçar a figura por meio de caracteres: ------A------B-----------M----C------D------ r Pelo enunciado \(AB = CD\) ( as medidas são iguais ). Supondo que \(M\) seja o ponto médio de \(AD\) então temos que: \(AM = MD\). Agora podemos verificar que: \(BM = AM-AB\) e \(MC = MD-CD \Rightarrow MC = AM-AB\) e portanto \(BM = MC\). Analogamente se faz o mesmo supondo que \(M\) seja o ponto médio de \(BC\) e daí \(BM = MC\) e segue ... até \(AM=MD\) |
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