Sexta definição de Euclides: O que é uma superfície?
15 fev 2015, 19:00
Pessoal,
Estou lendo Os Elementos, de Euclides, pela tradução de Irineu Bicudo (2009 - Ed. Unesp). E começando nas Definições do Livro I, o autor diz:
5. E superfície é aquilo que tem somente comprimento e largura.
6. E extremidades de uma superfície são retas.
Com isso, eu entendi que um contorno qualquer não é uma superfície, pois o contorno pode não ser formado exclusivamente por retas. Como as definições seguintes ficaram um pouco complicadas para a minha imaginação, a partir desta sexta, decidi consultar outra tradução, a de Frederico Commandino (http://livros01.livrosgratis.com.br/be00001a.pdf), de 1944, que diz assim:
6. As extremidades da superfície são linhas.
Essa definição aceita que qualquer figura geométrica plana, formada por linhas não necessariamente retas, seja entendida como uma superfície.
Afinal, até aqui, quem está certo?
DK
Estou lendo Os Elementos, de Euclides, pela tradução de Irineu Bicudo (2009 - Ed. Unesp). E começando nas Definições do Livro I, o autor diz:
5. E superfície é aquilo que tem somente comprimento e largura.
6. E extremidades de uma superfície são retas.
Com isso, eu entendi que um contorno qualquer não é uma superfície, pois o contorno pode não ser formado exclusivamente por retas. Como as definições seguintes ficaram um pouco complicadas para a minha imaginação, a partir desta sexta, decidi consultar outra tradução, a de Frederico Commandino (http://livros01.livrosgratis.com.br/be00001a.pdf), de 1944, que diz assim:
6. As extremidades da superfície são linhas.
Essa definição aceita que qualquer figura geométrica plana, formada por linhas não necessariamente retas, seja entendida como uma superfície.
Afinal, até aqui, quem está certo?
DK
Re: Sexta definição de Euclides: O que é uma superfície?
15 fev 2015, 19:22
Penso que a tradução é mesmo linhas. Até porque ele define linhas retas (ponto IV, penso eu).
Sendo assim, não têm de ser linhas retas
Sendo assim, não têm de ser linhas retas
Re: Sexta definição de Euclides: O que é uma superfície?
15 fev 2015, 21:05
Obrigado pela resposta.
Esta edição ou alguma posterior foi usada como base para tradução:
https://archive.org/details/euclidisoperaomn01eucluoft
Segundo a tradução em latim da definição 6, temos que:
6. Superficiei autem extrema lineae sunt.
ou
6. As extremidades são linhas.
Linha reta é definida pela 4: "Recta linea".
Será que é um erro de tradução?
DK
Esta edição ou alguma posterior foi usada como base para tradução:
https://archive.org/details/euclidisoperaomn01eucluoft
Segundo a tradução em latim da definição 6, temos que:
6. Superficiei autem extrema lineae sunt.
ou
6. As extremidades são linhas.
Linha reta é definida pela 4: "Recta linea".
Será que é um erro de tradução?
DK
Re: Sexta definição de Euclides: O que é uma superfície?
15 fev 2015, 22:46
É seguramente um erro de tradução.
Re: Sexta definição de Euclides: O que é uma superfície?
16 fev 2015, 01:33
Olha, eu não tenho tanta certeza.
O autor dedica quase 100 páginas do livro explicando como se dá o processo de compilação de um exemplar grego tido como principal, ou a Ecdótica, feita a partir dos vários manuscritos do livro que hoje se encontram nas principais bibliotecas do mundo (os pergaminhos), uma vez que o original está perdido. Isso tudo, antes de se pensar no processo de tradução para qualquer língua.
Não seria este um exemplo crasso de que o texto foi alterado através dos séculos? E se o tradutor da tradução mais recente diz que essa é a mais fidedigna, então posso deduzir que as demais, as traduções antigas do latim que estão por aí, estão mais alteradas que esta aqui? Ou seria uma peculiaridade da língua grega, que, como próprio tradutor diz, é sintética, e por isso daria margens para diferenças assim?
Vou reinterpretar minha questão inicial. Veja o que o tal livro de 1944 diz:
Ok, a partir daqui, entendo que a superfície poderia ser qualquer figura. Um contorno tem comprimento e largura, entre outras coisas que o definem. Agora veja a tradução de Irineu Bicudo, de 2009:
O uso da palavra somente restringe a definição, ou o entendimento que podemos ter dela. A superfície é, pois, algo que só pode ser criada com as medidas de comprimento e largura.
O que é que se cria somente com as informações de comprimento e largura? Não há outra figura que represente isso - ou, pelo menos, eu não consigo imaginar - melhor que um quadrilátero.
Acho que quando Euclides fala superfície, quer dizer o espaço onde as figuras geométricas serão representadas. Dois eixos, duas dimensões, retas. Mas isso já é cartesiano e veio muito depois
Será que essa diferença se trata de um erro de tradução?
Obrigado,
DK
O autor dedica quase 100 páginas do livro explicando como se dá o processo de compilação de um exemplar grego tido como principal, ou a Ecdótica, feita a partir dos vários manuscritos do livro que hoje se encontram nas principais bibliotecas do mundo (os pergaminhos), uma vez que o original está perdido. Isso tudo, antes de se pensar no processo de tradução para qualquer língua.
Não seria este um exemplo crasso de que o texto foi alterado através dos séculos? E se o tradutor da tradução mais recente diz que essa é a mais fidedigna, então posso deduzir que as demais, as traduções antigas do latim que estão por aí, estão mais alteradas que esta aqui? Ou seria uma peculiaridade da língua grega, que, como próprio tradutor diz, é sintética, e por isso daria margens para diferenças assim?
Vou reinterpretar minha questão inicial. Veja o que o tal livro de 1944 diz:
5. Superfície é o que tem comprimento e largura.
6. As extremidades da superfície são linhas.
Ok, a partir daqui, entendo que a superfície poderia ser qualquer figura. Um contorno tem comprimento e largura, entre outras coisas que o definem. Agora veja a tradução de Irineu Bicudo, de 2009:
5. E superfície é aquilo que tem somente comprimento e largura.
6. E extremidades de uma superfície são retas.
O uso da palavra somente restringe a definição, ou o entendimento que podemos ter dela. A superfície é, pois, algo que só pode ser criada com as medidas de comprimento e largura.
O que é que se cria somente com as informações de comprimento e largura? Não há outra figura que represente isso - ou, pelo menos, eu não consigo imaginar - melhor que um quadrilátero.
Acho que quando Euclides fala superfície, quer dizer o espaço onde as figuras geométricas serão representadas. Dois eixos, duas dimensões, retas. Mas isso já é cartesiano e veio muito depois
Será que essa diferença se trata de um erro de tradução?
Obrigado,
DK