Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Considere os três pontos da figura abaixo. Construa uma circunferência que passa por esses pontos.

Obs.: Meu professor quer que resolvo a questão através de Derivadas (Conceito abordado no Cálculo I). Por derivadas não faço a mínima ideia de como resolvê-la É possível?

Boa noite,

Só isso de dados: 3 pontos, sem coordenadas dos mesmos, etc?

Suponho, que sendo Cálculo I, o professor queira que use derivação implícita:

Partindo de \({x^2 + y^2 = r^2}\), isola-se o \({y}\) e daí deriva...

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Fraol
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Uma outra hipótese (estou aqui curioso e fazendo um brainstorm, mais storm do que brain!): se tivéssemos as coordenadas imagino que fosse possível calcular o raio e o centro e daí a equação da circunferência (mas aí não usaríamos derivadas).

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Fraol
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Curioso essa questão. Mas o que sabemos é que a derivada de cada ponto será o declive da reta tangente para qual o seu vetor diretor será perpendicular ao vetor que irá partir do centro ao ponto.