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Duas circunferências de raio 4 cm e 5 cm intersectam-se nos pontos A e B. Se a medida entre seus centros c1 e c2 é de 6cm, a medida da corda AB comum as duas circunferências é:

desde já agradeço pelas informações da questão anterior. Suas explições tem elucidado todas as minhas deficiências.

Boas

Repare que a expressão de uma circunferência no referencial \((x,y)\) com centro em \((a,b)\) e raior \(r\) é:

\((x-a)^2+(y-b)^2=r^2\)

Assim, considerando o seu caso, é como se uma circunferência fosse

\(x^2+y^2=4^2\)

e a outra fosse

\((x-6)^2+y^2=5^2\)

Assim ao resolver este sistema, acha o valor do \(x\)

\(\left\{\begin{matrix} x^2+y^2=4^2\\ (x-6)^2+y^2=5^2 \end{matrix}\)

\(\left\{\begin{matrix} y^2=16-x^2\\ y^2=25-(x-6)^2 \end{matrix}\)

\(\left\{\begin{matrix} y^2=16-x^2\\ y^2=-x^2+12x-9 \end{matrix}\)

\(\left\{\begin{matrix} -x^2+12x-9=16-x^2\\ \\ --- \end{matrix}\)

\(\left\{\begin{matrix} x=\frac{25}{12}\\ \\ --- \end{matrix}\)

Agora é só achar os pontos \(y\) e ver a distância

Saudações

_________________
João Pimentel Ferreira
 
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