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| O ponto - Distância entre dois pontos (dúvida) https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=23&t=8316 |
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| Autor: | Yan [ 25 mar 2015, 07:02 ] |
| Título da Pergunta: | O ponto - Distância entre dois pontos (dúvida) |
Determine um ponto na bissetriz dos quadrantes ímpares, sabendo que sua distância ao ponto P(4, -3) é 5. x=y nesse caso, certo? Não consigo entender o por quê! Penso, sabendo a distância desse ponto (que é 5 nesse caso) em relação a algum ponto X, no caso P(4, -3), e aplicando d = \(d = \sqrt{(x2 - x1)^{2}+(y2 - y1)^{2}}\) eu o obtenho... certo? Se sim, eu também poderia o obter com isso, não? \(y_{3} - y_{1}=t.(y_{2}-y_{1})\) [/tex]x_{3} - x_{1}=t.(x_{2}-x_{1})[/tex] Sou novo no fórum, nunca participei de um, espero que tenha sido claro! Agradeço desde já. |
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| Autor: | Yan [ 25 mar 2015, 07:05 ] |
| Título da Pergunta: | Re: O ponto - Distância entre dois pontos (dúvida) |
Yan Escreveu: Determine um ponto na bissetriz dos quadrantes ímpares, sabendo que sua distância ao ponto P(4, -3) é 5.
x=y nesse caso, certo? Não consigo entender o por quê! Penso, sabendo a distância desse ponto (que é 5 nesse caso) em relação a algum ponto X, no caso P(4, -3), e aplicando \(d = \sqrt{(x2 - x1)^{2}+(y2 - y1)^{2}}\) eu o obtenho... certo? Se sim, eu também poderia o obter com isso, não? \(y_{3} - y_{1}=t.(y_{2}-y_{1})\) \(x_{3} - x_{1}=t.(x_{2}-x_{1})\) Sou novo no fórum, nunca participei de um, espero que tenha sido claro! Agradeço desde já. |
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| Autor: | TelmaG [ 26 mar 2015, 23:08 ] |
| Título da Pergunta: | Re: O ponto - Distância entre dois pontos (dúvida) |
Como X pertence à bissetriz dos quadrantes ímpares y=x, a sua abcissa é igual à sua ordenada. Então X (a,a) \(d=\sqrt{\left ( a-4 \right )^{2}+\left ( a+3 \right )^{2}}\;\; e\;\; d=5\) \(\left ( \sqrt{\left ( a-4 \right )^{2}+\left ( a+3 \right )^{2}} \right )^{2}=5^{2}\Leftrightarrow \left ( a-4 \right )^{2}+\left ( a+3 \right )^{2}=25\Leftrightarrow 2a^{2}-2a-12=0\Leftrightarrow a=3\: \vee \: a=-2\) X (-2,-2) ou X (3,3) |
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