Ajudem a interpretar essa questão
Resposta: 8(pi-2)
| Anexos: |
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| calcular a Área hachurada na figura https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=23&t=8358 |
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| Autor: | railan [ 31 mar 2015, 00:46 ] | ||
| Título da Pergunta: | calcular a Área hachurada na figura | ||
Ajudem a interpretar essa questão Resposta: 8(pi-2)
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| Autor: | railan [ 31 mar 2015, 00:49 ] |
| Título da Pergunta: | Re: calcular a Área hachurada na figura |
railan Escreveu: Ajudem a interpretar essa questão Resposta: 8(pi-2) O que tentei fazer: triângulo retângulo base e altura 2(metade do quadrado) Hipotenusa 2v2 área do triângulo: b.h = 2 área da figura pi.r²/2 pi.2v2²/2 pi.8/2 pi.4 -2 Creio que estou fazendo algo errado, alguma ajuda? |
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| Autor: | Sobolev [ 31 mar 2015, 11:59 ] |
| Título da Pergunta: | Re: calcular a Área hachurada na figura |
A área de dois semi-círculos seria \(4 \pi\), o que significa que a área fora desses dois semi-circulos (2 "triângulos" curvos) seria \(16 - 4 \pi\). Como todos esses triângulos são iguais, a área de quatro "triangulos curvos" será \(32- 8\pi\). Finalmente, a área sombreada, dada pela área do quadrado subtraída das áreas dos tais "triângulos curvos" é dada por \(16-(32- 8\pi) = 8 \pi - 16 = 8(\pi -2)\). |
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