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| Superfície Esférica e Plano Mediador https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=23&t=8441 |
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| Autor: | andino [ 09 abr 2015, 09:59 ] |
| Título da Pergunta: | Superfície Esférica e Plano Mediador [resolvida] |
Agradeço ajuda no seguinte exercício: No espaço, em relação a um referencial o. n. Oxyz, considerar superfície esférica \(\varepsilon\) definida pela equação \(x^2+(y-1)^2+(z+2)^2=9\). [AB] é um dos diâmetros da superfície da superfície esférica \(\varepsilon\). Qual das seguintes equações pode representar o plano mediador de [AB]? (A) \(2x-y+z+5{=}0\) (B) \(-x+2y-z+5{=}0\) (C) \(x+y+2z-9{=}0\) (D) \(2x+y-2z-5{=}0\) |
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| Autor: | Baltuilhe [ 09 abr 2015, 11:14 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Superfície Esférica e Plano Mediador |
Bom dia! Da esfera podemos obter o seu ponto central de forma relativamente rápida; C=(0,1,-2) Como queremos um plano mediador este ponto deve estar no plano, já que passa pelo centro da esfera. Portanto, a resposta será aquela na qual substituindo-se o ponto C verificar este ser um ponto do plano. Testando as equações dos planos chegamos à conclusão que a única que satisfaz é a letra D). Espero ter ajudado! |
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