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Valor de x no quadrado https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=23&t=8465 |
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Autor: | caps [ 10 abr 2015, 22:34 ] | ||
Título da Pergunta: | Valor de x no quadrado [resolvida] | ||
Consegui encontrar a resposta da questão 16, mas não sei como resolver nem a 17 nem a 18. Se alguém souber, teria como mostrar os cálculos, por gentileza? 16. A figura a seguir mostra um quadrado de lado igual a 3m, no interior do qual se construiu outro quadrado. (ver anexo) A função que representa a área S do quadrado menor, em função de x, é: A) S(x) = 9 – 3x B) S(x) = x² – 6x + 9 C) S(x) = 9 – 6x D) S(x) = 2x² – 6x + 9 R: letra D 17. Se o quadrado maior da Figura 1 representa o piso de uma pequena sala e se alguém quer saber como ficará um tapete quadrado de 5m² , terá de calcular o valor de x. O maior valor de x a ser encontrado é A) 2 B) 1 C) 1,5 D) 2,5 R: letra A 18. Ainda com relação à Figura 1, a menor área que se obtém, variando o valor de x, é A) 4,0 m² B) 4,5 m² C) 5,0 m² D) 5,5 m² R: letra B
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Autor: | pedrodaniel10 [ 11 abr 2015, 01:46 ] |
Título da Pergunta: | Re: Valor de x no quadrado |
16 Pelo Teorema de Pitágoras \(A=x^2+(x-3)^2=x^2+x^2-6x+9=2x^2-6x+9\) 17 \(2x^2-6x+9=5 x=1\: \vee \: x=2\) 2 é maior que 1! 18 Basta derivar e calcular o 0. Como é uma função quadrática e o termo em x² é positivo tem concavidade virada para cima. Logo terá um mínimo. \((2x^2-6x+9)'=0 4x-6=0 x=\frac{6}{4}\) \(S\left (\frac{6}{4} \right )=2\left (\frac{6}{4} \right )^2-6\left (\frac{6}{4} \right )+9=\frac{9}{2}=4,5\) |
Autor: | caps [ 11 abr 2015, 09:40 ] |
Título da Pergunta: | Re: Valor de x no quadrado |
Obrigada, Pedro!! |
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