| Fórum de Matemática | DÚVIDAS? Nós respondemos! https://forumdematematica.org/ |
|
| Dúvida na resolução de equações trigonométricas https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=23&t=8501 |
Página 1 de 1 |
| Autor: | TelmaG [ 14 abr 2015, 22:45 ] |
| Título da Pergunta: | Dúvida na resolução de equações trigonométricas |
Resolva, em \(]-\Pi ,2\Pi [\) , a seguinte equação trigonométrica: \(\sin x\left ( 2\cos x+1 \right )=0\) A resolução desta questão é a seguinte: \(sinx\left ( 2cox+1 \right )=0\Leftrightarrow \, sinx=0\; \; \vee \; \; cosx=-\frac{1}{2}\Leftrightarrow \, x=k\, \Pi \; \; \vee \; \; x=\frac{2\Pi }{3}+2k\, \Pi \; \; \vee \; \; x=\frac{4\Pi }{3}+2k\, \Pi\, ,k\in \, \mathbb{Z}\) Em \(]-\Pi ,2\Pi [\) , o conjunto-solução é: \(\left \{ -\frac{2\Pi }{3},0,\Pi ,\frac{2\Pi }{3},\frac{4\Pi }{3} \right \}\) Contudo, se no intervalo \(]-\Pi ,2\Pi [\) não existe nenhum ângulo para o qual o seno é igual a zero, poderíamos considerar \(\sin x=0\) uma condição impossível? Obrigada pela atenção. |
|
| Autor: | pedrodaniel10 [ 14 abr 2015, 23:29 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Dúvida na resolução de equações trigonométricas |
Se não houvesse nenhum zero essa condição seria impossível, porém a equação só seria impossível nesse intervalo se nenhum dos dois fatores tivessem um zero. Neste caso ambos os fatores têm zeros nesse intervalo. |
|
| Página 1 de 1 | Os Horários são TMG [ DST ] |
| Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group https://www.phpbb.com/ |
|