Olá a todos
,Como resolver a questão seguinte?
Sabendo que \(f(x)=cos^2(x+ \frac{\pi}{4})\) mostre que \(f'(x)=-cos(2x)\).
Obrigada e bons estudos!
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| Derivada de função trigonométrica com cosseno https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=23&t=8611 |
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| Autor: | dfo97 [ 28 abr 2015, 18:26 ] |
| Título da Pergunta: | Derivada de função trigonométrica com cosseno |
Olá a todos ,Como resolver a questão seguinte? Sabendo que \(f(x)=cos^2(x+ \frac{\pi}{4})\) mostre que \(f'(x)=-cos(2x)\). Obrigada e bons estudos! |
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| Autor: | Edd [ 29 abr 2015, 00:06 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Derivada de função trigonométrica com cosseno [resolvida] |
\(f(x)=cos^{2}(x+\frac{\pi }{4})\) \(f'(x)=2cos(x+\frac{\pi }{4})*[cos(x+\frac{\pi }{4})]'\) \(f'(x)=-2cos(x+\frac{\pi }{4})*sen(x+\frac{\pi }{4})*(x+\frac{\pi }{4})'\) \(f'(x)=-2cos(x+\frac{\pi }{4})*sen(x+\frac{\pi }{4})=-sen(2x+\frac{\pi}{2})=-cos(2x)\) []'s |
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| Autor: | dfo97 [ 29 abr 2015, 14:53 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Derivada de função trigonométrica com cosseno |
Edd Escreveu: \(f(x)=cos^{2}(x+\frac{\pi }{4})\) \(f'(x)=2cos(x+\frac{\pi }{4})*[cos(x+\frac{\pi }{4})]'\) \(f'(x)=-2cos(x+\frac{\pi }{4})*sen(x+\frac{\pi }{4})*(x+\frac{\pi }{4})'\) \(f'(x)=-2cos(x+\frac{\pi }{4})*sen(x+\frac{\pi }{4})=-sen(2x+\frac{\pi}{2})=-cos(2x)\) []'s Muito obrigada pela resposta! Bons estudos! 
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