Alguma dica em especial para este tipo de exercícios?
Obrigado pela ajuda!
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| Demonstração - Identidades Trigonométricas - seno(2x)=a https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=23&t=8640 |
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| Autor: | ferkel [ 01 mai 2015, 14:09 ] | ||
| Título da Pergunta: | Demonstração - Identidades Trigonométricas - seno(2x)=a [resolvida] | ||
Alguma dica em especial para este tipo de exercícios? Obrigado pela ajuda!
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| Autor: | ferkel [ 01 mai 2015, 16:55 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Demonstração - Identidades Trigonométricas - seno(2x)=a |
Okay, é bastante simples, eu é que estava a complicar... Resolvi trocando o a pelo sen(2x) e o sen(2x) por 2.sen(x).cos(x) e depois basta cortar em cima e em baixo até chegar à fórmula fundamental. Exercício resolvido. De qualquer das formas, se alguém quiser deixar um caminho alternativo, agradeço. |
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| Autor: | danjr5 [ 01 mai 2015, 22:49 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Demonstração - Identidades Trigonométricas - seno(2x)=a |
Sabendo que \(\sin^2 x + \cos^2 x = 1\), temos que: \(\frac{\alpha \cdot \sin x}{2 \cdot \cos x} + \frac{\alpha \cdot \cos x}{2 \cdot \sin x} = 1\) \(\frac{\alpha}{2} \left ( \frac{\sin x}{\cos x} + \frac{\cos x}{\sin x} \right ) = 1\) \(\frac{\alpha}{2} \cdot \frac{\sin^2 x + \cos^2 x}{\sin x \cdot \cos x} = 1\) \(\alpha \cdot \frac{1}{2 \cdot \sin x \cdot \cos x} = 1\) \(\alpha \cdot \frac{1}{\alpha} = 1\) \(1 = 1 \ \ \ \ \ \text{cqd}\). |
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