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Como calcular a distancia entre dois pontos em um circulo.
https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=23&t=9113		 Página 1 de 1
Autor:  HunterFP [ 30 jun 2015, 14:42 ]
Título da Pergunta:  Como calcular a distancia entre dois pontos em um circulo.
A imagem a seguir mostra uma linha, ela está raio/1.5 mais alta que o centro do círculo, como faço para calcular a distância entre suas extremidades? Obrigado desde já.
Anexo:
Círculo.png
Círculo.png [ 4.9 KiB | Visualizado 1355 vezes ]
Autor:  Baltuilhe [ 30 jun 2015, 19:19 ]
Título da Pergunta:  Re: Como calcular a distancia entre dois pontos em um circulo.
Boa tarde!

Anexo:
Circunferência.png
Circunferência.png [ 23.49 KiB | Visualizado 1354 vezes ]

Para calcular utilizei o triângulo com os lados e, r e d.
r = raio
e = r/1.5
d = metade do valor que se quer calcular

Usando o teorema de pitágoras, temos:
\(r^2=\left(\frac{r}{1.5}\right)^2+d^2
r^2=\frac{r^2}{2.25}+d^2
d^2=r^2-\frac{r^2}{2.25}
d^2=\frac{2.25r^2-r^2}{2.25}
d^2=\frac{1.25r^2}{2.25}
d=\frac{r}{1.5}\sqrt{1.25}
d=\frac{r}{1.5}\sqrt{\frac{125}{100}}
d=\frac{10r}{15}\sqrt{\frac{5\times 5\times 5}{10\times 10}}
d=\frac{10r}{15}\times\frac{5}{10}\sqrt{5}
d=\frac{r\sqrt{5}}{3}\)

Como queremos a medida do segmento, basta multiplicar por 2:
\(2d=\frac{2r\sqrt{5}}{3}\)

Espero ter ajudado!
Autor:  HunterFP [ 01 jul 2015, 00:52 ]
Título da Pergunta:  Re: Como calcular a distancia entre dois pontos em um circulo.
Baltuilhe Escreveu:
Boa tarde!

Anexo:
Circunferência.png

Para calcular utilizei o triângulo com os lados e, r e d.
[...]

Obrigado pelas dicas, com elas resolvi o meu problema.
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