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Como dividir um trapézio em 10 partes iguais, com a mesma área? https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=23&t=9120 |
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Autor: | bisewski [ 01 jul 2015, 04:58 ] |
Título da Pergunta: | Como dividir um trapézio em 10 partes iguais, com a mesma área? |
Bom dia a todos. Tenho um problema de família para resolver e envolve matemática mas não consigo achar a solução. Tenho um terreno para dividir em 10 partes iguais, com a mesma área. O terreno é um trapézio sendo que a base dele é 181m e o topo é de 85m. As laterais são de 166m. Como posso dividir ele sendo que as linhas são paralelas ao fundo e ao topo. Por exemplo,um dos terrenos pode ter 12m por 181m. Agradeço a ajuda e obrigado a todos. |
Autor: | skaa [ 01 jul 2015, 15:29 ] | ||
Título da Pergunta: | Re: Como dividir um trapézio em 10 partes iguais, com a mesma área? | ||
c1=12.45 c2=12.98 c3=13.6 c4=14.31 c5=15.15 c6=16.15 c7=17.38 c8=18.95 c9=21.03 c10=24.01
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Autor: | bisewski [ 01 jul 2015, 20:00 ] |
Título da Pergunta: | Re: Como dividir um trapézio em 10 partes iguais, com a mesma área? |
Poxa, que legal, muito obrigado mesmo... Você poderia apenas fazer a gentileza de me passar quais foram os caminhos que você usou para o cálculo? Não precisar perder muito o seu tempo, o resto eu pesquiso e estudo. Fiquei intrigado por não dar conta de resolver isso. Obrigado pela força. |
Autor: | skaa [ 01 jul 2015, 21:05 ] | ||
Título da Pergunta: | Re: Como dividir um trapézio em 10 partes iguais, com a mesma área? | ||
\(t=arccos\frac{\frac{181-85}{2}}{166}\) uma área do trapézio amarelo: \(A_1=\frac{a_1+b_1}{2}\cdot h_1\) onde: \(h_1=\frac{a_1-b_1}{2}\cdot tan\ t\) então: \(A_1=\frac{a_1+b_1}{2}\cdot \frac{a_1-b_1}{2}\cdot tan\ t=\frac{a_1^2-b_1^2}{4}\cdot tan\ t=\frac{1}{10}\cdot A\) onde A - the trapezoid area então: \(b_1^2=\sqrt{a^2-\frac{4\cdot\frac{A}{10}}{tan\ t}}\) \(c_1=\frac{h_1}{sin\ t}\) \(a_2=b_1\) ...
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