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| Nao sei como começar...... https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=23&t=926 |
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| Autor: | lucas [ 09 Oct 2012, 16:32 ] |
| Título da Pergunta: | Nao sei como começar...... |
Caracterize a funçao inversa definida por f(x)=arccos(-1)-arctg(4/x) |
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| Autor: | Rui Carpentier [ 10 Oct 2012, 22:38 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Nao sei como começar...... |
Se não se enganou a escrever o problema não há grande dificuldade pois \(\arccos(-1)=\pi\) é uma constante. Assim temos que \(y=\arccos(-1)-\mbox{arctg}(4/x)\Leftrightarrow \mbox{arctg}(4/x)=\pi-y \Leftrightarrow 4/x=\mbox{tg}(\pi-y)=-\mbox{tg}(y)\Leftrightarrow x=-\frac{4}{\mbox{tg}(y)}=-4\mbox{cotg}(y)\) Portanto a inversa é dada por \(f^{-1}(x)=-4\mbox{cotg}(x)\). |
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