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| Geometria no espaço posição entre duas pessoas. https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=23&t=9269 |
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| Autor: | felipegserrano [ 04 ago 2015, 03:52 ] |
| Título da Pergunta: | Geometria no espaço posição entre duas pessoas. |
Duas pessoas partem de uma mesma posição no primeiro andar de um prédio. Uma delas sobe uma escada vertical de 3m para o segundo andar do prédio e depois caminha 4m para o norte, sempre no segundo andar do prédio. A outra pessoa caminha 2m para o sul e depois 2m para o leste, sempre no primeiro andar do prédio. Qual a nova distância entre essas pessoas? |
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| Autor: | Baltuilhe [ 05 ago 2015, 13:54 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Geometria no espaço posição entre duas pessoas. |
Bom dia! Podemos resolver este problema de forma vetorial. Norte-Sul = x (norte = positivo) Leste-Oeste = y (oeste = positivo) Subir-descer = z (subir = positivo) Pessoa A: Sobe 3m e anda 4m para o norte: A=(4,0,3) (posição relativa saindo do ponto (0,0,0) Pessoa B: 2m para o sul e 2m para o leste: B=(-2,-2,0) (posição relativa saindo do ponto (0,0,0) A distância entre os pontos A e B: \(\overline{BA}=A-B=(4,0,3)-(-2,-2,0)=(6,2,3)\) Para calcularmos o módulo deste vetor: \(|\overline{BA}|=\sqrt{6^2+2^2+3^2}=\sqrt{36+4+9}=\sqrt{49}=7\) Espero ter ajudado! |
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