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ex 4 Teste, intermedio 2011, janeiro https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=23&t=928	Página 1 de 1

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Autor:	totowarriors [ 09 Oct 2012, 20:28 ]
Título da Pergunta:	ex 4 Teste, intermedio 2011, janeiro
Na Figura 2, está representado o círculo trigonométrico. Sabe-se que: •  a recta r é tangente à circunferência no ponto A(1,0) •  a recta s passa na origem do referencial e intersecta a recta r no ponto P, cuja ordenada é 2 •  o ponto Q, situado no terceiro quadrante, pertence à recta s Seja a a amplitude, em radianos, do ângulo orientado, assinalado na figura, que tem por lado origem o semieixo positivo Ox e por lado extremidade a semi-recta OQ Qual é o valor de a, arredondado às centésimas? Figura 2 (A) 4,23 (B) 4,25 (C) 4,27 (D) 4,29 não consigo descubrir o angulo com lado origem OP e lado extremidade OQ Anexos: Capturar.JPG [ 81.32 KiB | Visualizado 2189 vezes ]

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Autor:	João P. Ferreira [ 11 Oct 2012, 11:37 ]
Título da Pergunta:	Re: ex 4 Teste, intermedio 2011, janeiro
Caro Veja a imagem anexo É fácil ver através da imagem, que o ângulo \(\beta\) é o ângulo formado entre o segmento de reta \(\overline{OA}\) e a reta s o ângulo formado entre o segmento de reta \(\overline{OQ}\) e o o semieixo negativo \(Ox\) Considerando que nos triângulos retângulos a tangente de um ângulo é o comprimento do cateto oposto sobre o comprimento do cateto adjacente, temos que no trângulo retângulo formado por \(OAP\) vemos que \(\tan(\beta)=\frac{\overline{AP}}{\overline{OA}}=\frac{2}{1}=2\) Assim, o ângulo \(\alpha\) pedido será \(\alpha=\pi+\beta=\pi+arctg(2)\) Cumprimentos PS: Nunca coloque ligações para outros sites. Se quiser postar um problema de outro site, faça recorte da imagem e coloque como anexo. Use por exemplo a Ferramenta de Recorte do Windows Anexos: Capturar.JPG [ 14.83 KiB | Visualizado 2188 vezes ]

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