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Geometria espacial verdadeiro ou falso https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=23&t=9344 |
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Autor: | felipegserrano [ 17 ago 2015, 23:02 ] |
Título da Pergunta: | Geometria espacial verdadeiro ou falso |
Sejam as retas r, s e t tais que t perpendicular a r e t perpendicular a s. Classifique as afirmações abaixo em VERDADEIRO ou FALSO dando um exemplo (ou um contraexemplo se a afirmação for falsa). (a) As retas r e s podem ser concorrentes e com um ânngulo agudo entre elas. (b) As retas r e s podem ser paralelas. (c) As retas r e s podem ser reversas. (d) As retas r e s podem ser perpendiculares. (e) As retas r e s podem ser ortogonais. |
Autor: | Baltuilhe [ 19 ago 2015, 06:22 ] |
Título da Pergunta: | Re: Geometria espacial verdadeiro ou falso |
Bom dia! ![]() a) Verdadeiro. Como t é perpendicular a ambas, basta imaginar um plano perpendicular à reta t que contenha as retas s e r, que conseguirá imaginar duas retas concorrentes contidas neste plano que contenham um ângulo agudo entre elas. b) Verdadeiro. Podemos imaginar as retas r e s paralelas entre si e perpendiculares (ambas) a uma terceira que corta as duas (reta t). c) Verdadeiro. Imagine dois planos paralelos entre si. E estes dois planos são cortados por uma reta perpendicular a ambos (reta t). Existe pelo menos uma reta r em um dos planos e uma reta s no outro que são reversas entre si. E por estarem contidas nestes planos, as retas r e s poderão ser perpendiculares à reta t. d) Verdadeiro. Imagine a quina de uma sala em forma de paralelepípedo. Por aquele ponto existem 3 retas perpendiculares entre si, concorda? ![]() e) Verdadeiro. Para que as retas r e s sejam ortogonais entre si basta que apresentem ângulo reto (mas que não tenham ponto comum). O caso da letra c) seria um genérico do caso particular aqui apresentado. Espero ter ajudado! |
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