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| area em trigonometria com raiz quadrada? https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=23&t=9396 |
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| Autor: | fernandoop [ 29 ago 2015, 21:48 ] |
| Título da Pergunta: | area em trigonometria com raiz quadrada? |
O resultado da expressão \(\frac{2 - \sqrt{2}}{\sqrt{2} - 1}\) representa a diagonal de um quadrado em metros, cuja área equivale a: |
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| Autor: | GrangerObliviate [ 29 ago 2015, 22:05 ] |
| Título da Pergunta: | Re: area em trigonometria com raiz quadrada? |
Viva fernandoop! Não necessitas de conhecimentos de trigonometria para resolver este exercícios. Basta-te o teorema de Pitágoras. Ora se estamos a falar da diagonal de um quadrado então podemos pensar num triângulo retângulo em que: - os catetos são iguais ao lado do quadrado = l - a hipotenusa é igual à diagonal do quadrado. Então pelo teorema de Pitágoras \(l^2 + l^2 = (\frac{2- \sqrt{2}}{\sqrt{2}-1})^2\) Isto é equivalente a: \(2 l^2 = \frac{(2- \sqrt{2})^2}{(\sqrt{2}-1)^2}\) Sendo a área de um quadrado igual a l^2 então resolvendo a equação acima em ordem a l^2 chegamos ao valor da área do quadrado. Resposta correta: 1 (Nota: avisa se tiveres dúvida na resolução da equação (lembra-te que aplicas tanto no numerador como no denominador o caso notável quadrado do binómio!) |
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| Autor: | fernandoop [ 29 ago 2015, 22:45 ] |
| Título da Pergunta: | Re: area em trigonometria com raiz quadrada? |
Olá GrangerObliviate, muito obrigado No gabarito dessa prova diz que a resposta é \(10^{4}m^{_{2}}\) contudo 10^4 é 10.000m² |
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