Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

O resultado é 80 graus !
Deaculpem pela qualidade do desenho, obrigado !

Veja a figura anexa:

z = y + 20

o arco projetado pelo angulo de 20^o é igual 2 x 20^o = 40^o

o ângulo z pode ser obtido pela soma dos seus arcos opostos dividido por 2:

assim,
z = (40^o + 40^o)/2
z = 40

logo,
y = 20

se,
x + y = 100

então,
x = 80

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Vivemos em um mundo onde toda informação é falsa até que se prove o contrário.
A Verdade está a caminho.

Jorge, boa noite!

Acho que a solução não ficaria certa pelo fato de não termos o dado de que o ponto de encontro das 3 arestas se dê no centro de uma circunferência circunscrita ao triângulo...

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Baltuilhe
"Nós somos o que fazemos repetidamente. Excelência, então, não é um modo de agir, é um hábito." Aristóteles

A resolução do Jorge não depende de o encontro se dar no centro da circunferência. A medida dos arcos só depende dos ângulos correspondentes.

Boa tarde!

Eu ainda não consegui entender de onde saiu o z...

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Baltuilhe
"Nós somos o que fazemos repetidamente. Excelência, então, não é um modo de agir, é um hábito." Aristóteles

Baltuilhe,

o angulo z é o angulo externo do \(\Delta\), cujo o angulo projetou o arco de 40^o.

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Jorge,

Pra isso o ponto teria que ser o centro de uma circunferência, né? Não tem essa informação no desenho.

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Baltuilhe
"Nós somos o que fazemos repetidamente. Excelência, então, não é um modo de agir, é um hábito." Aristóteles

angulo inscrito Baltuilhe, nada a ver com o centro da circunferência, você cismou com isso.

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