Boa noite!
Preciso de uma ajuda nessa questao. Tentei de milhares de jeitos sem sucesso...
Obrigado!
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| Perimetro de 2 triangulos semelhantes https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=23&t=9766 |
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| Autor: | aldss [ 27 Oct 2015, 02:29 ] | ||
| Título da Pergunta: | Perimetro de 2 triangulos semelhantes | ||
Boa noite! Preciso de uma ajuda nessa questao. Tentei de milhares de jeitos sem sucesso... Obrigado!
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| Autor: | miguel.silva [ 29 Oct 2015, 00:19 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Perimetro de 2 triangulos semelhantes |
como sao semelhantes, p1=p2 2x+y+32+3x-15=x-(y/2)+18+2x+1 =>2x+(3y/2)-2=0 =>2x=3y/2+2 && 3y/2= 2-2x =>x=(3y/2+2)/2 && y = (2-2x)/3/2 =>substituir as variaveis, tirar o valor de x e y e substitur no valor dos lados e tirar o perimetro |
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| Autor: | Sobolev [ 29 Oct 2015, 10:29 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Perimetro de 2 triangulos semelhantes |
Dois triângulos semelhantes têm os ângulos iguais, não necessariamente os lados. Portanto os perímetros não são em geral iguais. |
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| Autor: | jorgeluis [ 31 Oct 2015, 04:14 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Perimetro de 2 triangulos semelhantes |
nota-se que os \(\Delta\) ADB e \(\Delta\) CBE possuem angulos congruentes (D=B=60o) logo, (2x+y)/32 = cos 60 2x+y = 16 322 = 162 + (3z-15)2 1024 = 256 + (3z-15)2 (3z-15)2 = 768 3z-15 = 28 (aprox.) (2x+y)/(2z+1) = (3z-15)/18 16/(2z+1) = 28/18 2z+1 = 10 (aprox.) 32/(x-y/2) = (3z-15)/18 32/(x-y/2) = 28/18 x-y/2 = 20 (aprox.) perímetro \(\Delta\) ADB = 16+28+32 = 76 perímetro \(\Delta\) CBE = 10+18+20 = 48 |
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