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Equação com identidade trigonométrica cos x e sen x https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=23&t=9782 |
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Autor: | darlanvsvs [ 29 Oct 2015, 02:14 ] | ||
Título da Pergunta: | Equação com identidade trigonométrica cos x e sen x | ||
Imagem em anexo. Não sei como resolver a equação pois não sei o que fazer com o sen e cos.
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Autor: | Baltuilhe [ 29 Oct 2015, 11:03 ] |
Título da Pergunta: | Re: Equação com identidade trigonométrica cos x e sen x |
Bom dia! Ajudando a resolver a última equação: \(\left(132,8\right)^2=\left[132,8+32,63\cos{\left(\phi+67,38^{\circ}\right)}\right]^2+\left[32,63\sin{\left(\phi+67,38^{\circ}\right)}\right]^2 \left(132,8\right)^2=\left(132,8\right)^2+2\cdot 132,8\cdot 32,63\cos{\left(\phi+67,38^{\circ}\right)}+\left[32,63\cos{\left(\phi+67,38^{\circ}\right)}\right]^2+\left[32,63\sin{\left(\phi+67,38^{\circ}\right)}\right]^2 0{=}0+2\cdot 132,8\cdot 32,63\cos{\left(\phi+67,38^{\circ}\right)}+\left(32,63\right)^2\cdot\left{\left[\cos{\left(\phi+67,38^{\circ}\right)}\right]^2+\left[\sin{\left(\phi+67,38^{\circ}\right)}\right]^2\right} 0{=}2\cdot 132,8\cdot 32,63\cos{\left(\phi+67,38^{\circ}\right)}+\left(32,63\right)^2 \cos{\left(\phi+67,38^{\circ}\right)}=\frac{-\left(32,63\right)^2}{2\cdot 132,8\cdot 32,63} \cos{\left(\phi+67,38^{\circ}\right)}=\frac{-32,63}{2\cdot 132,8} \cos{\left(\phi+67,38^{\circ}\right)}\approx -0,122854 \phi+67,38^{\circ}\approx 97,06^{\circ} \phi\approx 29,68^{\circ}\) Espero ter ajudado! |
Autor: | darlanvsvs [ 29 Oct 2015, 12:06 ] |
Título da Pergunta: | Re: Equação com identidade trigonométrica cos x e sen x |
Baltuilhe Escreveu: Bom dia! Ajudando a resolver a última equação: \(\left(132,8\right)^2=\left[132,8+32,63\cos{\left(\phi+67,38^{\circ}\right)}\right]^2+\left[32,63\sin{\left(\phi+67,38^{\circ}\right)}\right]^2 \left(132,8\right)^2=\left(132,8\right)^2+2\cdot 132,8\cdot 32,63\cos{\left(\phi+67,38^{\circ}\right)}+\left[32,63\cos{\left(\phi+67,38^{\circ}\right)}\right]^2+\left[32,63\sin{\left(\phi+67,38^{\circ}\right)}\right]^2 0{=}0+2\cdot 132,8\cdot 32,63\cos{\left(\phi+67,38^{\circ}\right)}+\left(32,63\right)^2\cdot\left{\left[\cos{\left(\phi+67,38^{\circ}\right)}\right]^2+\left[\sin{\left(\phi+67,38^{\circ}\right)}\right]^2\right} 0{=}2\cdot 132,8\cdot 32,63\cos{\left(\phi+67,38^{\circ}\right)}+\left(32,63\right)^2 \cos{\left(\phi+67,38^{\circ}\right)}=\frac{-\left(32,63\right)^2}{2\cdot 132,8\cdot 32,63} \cos{\left(\phi+67,38^{\circ}\right)}=\frac{-32,63}{2\cdot 132,8} \cos{\left(\phi+67,38^{\circ}\right)}\approx -0,122854 \phi+67,38^{\circ}\approx 97,06^{\circ} \phi\approx 29,68^{\circ}\) Espero ter ajudado! Ajudou com certeza. No caso quando você fez. \(\left(32,63\right)^2\cdot\left{\left[\cos{\left(\phi+67,38^{\circ}\right)}\right]^2+\left[\sin{\left(\phi+67,38^{\circ}\right)}\right]^2\right}\) Fez isso porque cos²x+sen²x=1? |
Autor: | Baltuilhe [ 29 Oct 2015, 19:20 ] |
Título da Pergunta: | Re: Equação com identidade trigonométrica cos x e sen x [resolvida] |
Boa tarde! Sim! Utilizei-me desta identidade trigonométrica! |
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