| Fórum de Matemática | DÚVIDAS? Nós respondemos! https://forumdematematica.org/ |
|
| Encontrar distancia x da semiesfera indicada https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=23&t=9822 |
Página 1 de 1 |
| Autor: | Bruno Reagan [ 04 nov 2015, 00:57 ] | ||
| Título da Pergunta: | Encontrar distancia x da semiesfera indicada | ||
Boa noite. Pouco vi sobre semiesferas, como devo prosseguir em um exercício como esse? O enunciado não foi claro para mim, o que exatamente é pedido? A distância X é a variável da equação dada? Agradeço desde já.
|
|||
| Autor: | Baltuilhe [ 04 nov 2015, 11:17 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Encontrar distancia x da semiesfera indicada [resolvida] |
Bom dia! A equação do volume da calota: \(V(x){=}\frac{\pi{x^2}}{3}\cdot(3R-x) V(x){=}\frac{968\pi}{3} \frac{968\pi}{3}{=}\frac{\pi{x^2}}{3}\cdot(3(8)-x) 968{=}x^2(24-x) 968{=}24x^2-x^3 x^3-24x^2+968{=}0\) Uma das raízes, segundo o enunciado, vale 22. Aplicando o dispositivo de Briot-Ruffini podemos 'reduzir' o grau desta equação do terceiro grau: \(\begin{tabular}{c|cccc} 22 & 1 & -24 & 0 & 968\\ \hline & 1 & -2 & -44 & 0 \end{tabular}\) Sobrou, então, a seguinte equação do segundo grau: \(x^2-2x-44=0 \Delta=(-2)^2-4(1)(-44)=4+176=180 x=\frac{-(-2)\pm\sqrt{180}}{2(1)} x=\frac{2\pm 6\sqrt{5}}{2} x'=\frac{2+6\sqrt{5}}{2}=1+3\sqrt{5} x''=\frac{2-6\sqrt{5}}{2}=1-3\sqrt{5}\) Como o tamanho é um número positivo, então a solução é: \(1+3\sqrt{5}\) Espero ter ajudado! |
|
| Autor: | Bruno Reagan [ 06 nov 2015, 18:23 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Encontrar distancia x da semiesfera indicada |
Mais uma vez, muito obrigado!! 
|
|
| Página 1 de 1 | Os Horários são TMG [ DST ] |
| Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group https://www.phpbb.com/ |
|