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| Dedução de seno da soma a partir da identidade senA=cos(∏/2-A) https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=23&t=9836 |
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| Autor: | habakuk.conrado [ 06 nov 2015, 03:05 ] |
| Título da Pergunta: | Dedução de seno da soma a partir da identidade senA=cos(∏/2-A) |
A plique a fórmula para cos(B-C) à identidade senA=cos(∏/2-A) para obter a fórmula de adição para sen(B+C). |
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| Autor: | skaa [ 06 nov 2015, 16:24 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Dedução de seno da soma a partir da identidade senA=cos(∏/2-A) [resolvida] |
\(cos(\frac{\pi}{2}-A)=cos\ \frac{\pi}{2}\ cosA+sin\ \frac{\pi}{2}\ sinA=0+1\cdot sinA=sinA\) \(sin(\frac{\pi}{2}-B)=cos(\frac{\pi}{2}-(\frac{\pi}{2}-B))=cosB\) \(sin(B+C)=cos(\frac{\pi}{2}-(B+C))=cos((\frac{\pi}{2}-B)-C)=cos(\frac{\pi}{2}-B)cosC+sin(\frac{\pi}{2}-B)sinC=sinB\ cosC+cosB\ sinC\) |
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