Bom dia!
Anexo:
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No triângulo \(\Delta ADE\) temos a hipotenusa 4-r=2,5, um cateto igual a r=1,5 e o outro cateto que iremos calcular, x:
\(2,5^2{=}1,5^2+x^2
6,25{=}2,25+x^2
x^2{=}6,25-2,25{=}4
x{=}2\)
Agora que temos este valor podemos calcular o valor de R, no triângulo \(\Delta ABC\).
\((x+R)^2=R^2+4^2
x^2+2xR+R^2=R^2+16
2^2+2R\cdot 2=16
4R=16-4
R=\frac{12}{4}=3\)
Agora é só calcular o volume:
\(V=\frac{\pi R^2 h}{3}
V=\frac{\pi\cdot 3^2\cdot 4}{3}
V=12\pi\)
Espero ter ajudado!