Transformada Inversa de Laplace

[cattesp]

Qual é a transformada de laplace de (-1/3)s / (s^2-1) ?

Alguém me pode ajudar?

Obrigado

[Man Utd]

Olá


Você quis dizer a transformada inversa de laplace ok?


da teoria : \(\mathcal{L^{-1}} \left{ F(s) \right } =f(t)\)


\(\mathcal{L^{-1}}\left\{-\frac{1}{3}*\frac{s}{s^2-1} \right\}=f(t)\)


\(-\frac{1}{3}*\mathcal{L^{-1}}\left\{ \frac{s}{s^2-1} \right\}=f(t)\)



sabemos que \(\mathcal{L} \left{ f(t) \right \}=F(s)\), então:


\(\mathcal{L} \left{ cosh(t) \right \}=\frac{s}{s^2-1}\)


\(\fbox{\fbox{-\frac{1}{3}*cosh(t)=f(t)}}\)


ou ainda:


\(\fbox{\fbox{\frac{-e^{t}-e^{-t}}{6}=f(t)\)

[cattesp]

Olá,

Só não percebo como passou de -1/3*cosh(t) para (-e^t- E^(-t))/6?

Obrigado.

Cumprimentos

[cattesp]

Já consegui chegar ao valor.

Muito obrigado.

Cumprimentos