Transformada de Laplace de um função
09 fev 2015, 17:02
Calcule a transformada de Laplace da seguinte função:
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Re: Transformada de Laplace de um função
10 fev 2015, 09:16
Apenas tem que recordar a definição de transformada de Laplace...
\(F(s)=\int_0^{+\infty} e^{-st} f(t) dt\)
Neste caso, como f apenas é não nula em [1,2[, temos
\(F(s)=\int_0^{+\infty} e^{-st} f(t) dt = \int_1^2 e^{-st} (t-2) \, dt = \cdots = -\frac{e^{-2 s}}{s^2}+\frac{e^{-s}}{s^2}-\frac{e^{-s}}{s}\)
\(F(s)=\int_0^{+\infty} e^{-st} f(t) dt\)
Neste caso, como f apenas é não nula em [1,2[, temos
\(F(s)=\int_0^{+\infty} e^{-st} f(t) dt = \int_1^2 e^{-st} (t-2) \, dt = \cdots = -\frac{e^{-2 s}}{s^2}+\frac{e^{-s}}{s^2}-\frac{e^{-s}}{s}\)