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MensagemEnviado: 14 dez 2015, 14:50 
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Para um campo ser conservativo, temos as seguintes afirmações (abaixo vai só as que interessa):

i) existe f tal que gradiente de f é igual a F (função do campo)
ii) Integral de F dr não depende da γ e integral F dr = f(γ(b)) - f(γ(a))

Como que eu provo que a afirmação ii) implica na afirmação i) ? Ou seja, i) => ii)?

Valeeeu! :) :)


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MensagemEnviado: 14 dez 2015, 22:00 
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O melhor é consultar um bom livro de cálculo em R^n, por exemplo "Vector Calculus" de Marsden & Tromba ou "Calculus II" de Apostol, para detalhes. De grosso modo o truque é usar o teorema de Stokes. Note que o rotacional do gradiente de uma função escalar é nulo.


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