Se houver n (equações) > k (variáveis)? Porém, há mais variáveis do que equações em todos os casos. No seu post, "v" na relação "v - k" deveria ser "n", o número de equações?
Independente disso, certo, o número de equações não importa porque para parametrizar, basta exprimir, por exemplo no R^3, duas variáveis em função da outra.
Em anexo, está como eu fiz as parametrizações do item (i) e do item (vi). Primeiramente, elas estão corretas? Assumindo que estejam, a parametrização da curva do item (vi) é ineficiente, pois o processo de derivar e integrar não é muito rápido, já que tem raiz quadrada de (t - 1) envolvida.
Eu preciso de uma parametrização eficiente, que fique no formato
x(t) = A + Bt + Ct^2
y(t) = D + Et + Ft^2
z(t) = G + Ht + It^2
em que A, B, C, D, E, F, G, H, I sejam números simples que não envolvam raiz. Como fazer isso? Obrigado, desde já, pela ajuda.
Obs.: Meu professor cobra que a parametrização seja fácil de derivar e integrar, já que as provas aplicadas serão longas e não haverá tempo de integrar as parametrizações por métodos mais demorados.
- Anexos
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- Parametrização ineficiente do item (vi)
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- Parametrização da curva do item (i).