Integrais de superfície, parametrizações de caminhos e integrais de linha.
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transformar coordenadas esféricas em cartesianas

15 jun 2013, 19:17

Muito boa tarde,
Estou a ter dificuldade na resolução deste exercicio:
Escreva a equação \(\rho \sin \phi =1\) em coordenadas cartesianas.

Alguém me pode ajudar?

Re: transformar coordenadas esféricas em cartesianas

16 jun 2013, 22:05

Boa noite,

Anags Escreveu: Escreva a equação \(\rho \sin \phi =1\) em coordenadas cartesianas.


Convencionalmente, você tem que:

\(x = \rho \cos \phi\) e \(y = \rho \sin \phi\)

Então o valor de \(y\) já foi dado, é 1.

Por Pitágoras, você tem que \({\rho}^2 = x^2 + y^2\)

Então \(x = \sqrt{{\rho}^2 - 1}\)

Se tiver algum dúvida ou questionamento sobre o meu desenvolvimento, manda de volta por favor.
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