Fórum de Matemática
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Em um sistema de coordenadas cartesianas, considere o campo vetorial \(\vec{f}(x,y,z)= 3yz\vec{i}+5xz\vec{j}+2xy\vec{k}\), obter o valor da integral de linha, fechada.

\(\int_{c}\vec{f}(x,y,z).ds\)

onde c é um quadrado, cujos os vértices têm as seguintes coordenadas: (2,2,0), (-2,2,0), (-2,-2,0) e (2,-2,0).

Olá

Este problema é trabalhoso, mas podemos ajudar

Consegue encontrar parametrizações para as quatro semi-retas?

Dou-lhe uma parametrização para a primeira semi-reta entre (-2,2,0) e (2,2,0)

\(r(t)=(2-(-2)t-2,(2-2)t+2,(0-0)t+0)=(4t-2,2,0) \ t \in [0,1]\)

lembre-se que uma semi-reta entre os pontos A e B pode ser definida como \(r:\vec{(B-A)}t+A\)

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João Pimentel Ferreira
 
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Não lhe dês o peixe, ensina-o a pescar (provérbio chinês)
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João, Bom Dia

Vou seguir suas instruções, caso não consiga resolver volto a lhe importunar (rsrs).

Muito Obrigada, Juliana