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| Integral de linha de campo vetorial https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=26&t=388 |
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| Autor: | danjr5 [ 20 mai 2012, 22:40 ] |
| Título da Pergunta: | Integral de linha de campo vetorial |
danjr5 Escreveu: Calcule \(\int_{C}^{}F.dr\), onde\(F(x, y) = (x^2 - 2xy, y^2 - 2xy)\) e C é a parábola\(y = x^2\) de\((- 2, 4)\) a \((1, 1)\) Estou encontrando \(\frac{147}{10}\), mas de acordo com o gabarito é \(- \frac{369}{10}\). Acho que estou errando na parametrização, vejam: \(C_1 : \sigma_1(t) = (t, t^2), 0 \leq t \leq 1\) \(C_2 : \sigma_2(t) = (-\sqrt{t}, t), 4 \leq t \leq 0\) - depois troco o sinal da integral. Desde já agradeço!! |
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| Autor: | josesousa [ 21 mai 2012, 22:56 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Integral de linha de campo vetorial |
O mais fácil para parametrizar é \(C1 : \sigma(t) = (t, t^2), -2 \leq t \leq 1\) |
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| Autor: | danjr5 [ 24 mai 2012, 15:26 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Integral de linha de campo vetorial |
Olá José Sousa, bom dia! Então, não preciso dividir a curva em duas partes, como fiz? Havia imaginado que fosse necessário fazer isso por causa da orientação dada no enunciado, mas agora entendi. Obrigado!! Quanto a dúvida que originou esse tópico, ocorreu por um erro bobo de conta no desenvolvimento da integral. A parametrização e os intervalos estão certos. |
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