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Integral Curvilínea 2 - Como calcular? https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=26&t=9101 |
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Autor: | Estudioso [ 27 jun 2015, 19:09 ] |
Título da Pergunta: | Integral Curvilínea 2 - Como calcular? |
\(\int _{c}(xz)\,ds\), onde \(C\) é a intersecção da esfera \(x^2\,+\,y^2\,+\,z^2\,=\,4\) com o plano \(x\,=\,y\). Como resolvo essa integral curvilínea? |
Autor: | alod [ 16 abr 2017, 17:49 ] |
Título da Pergunta: | Re: Integral Curvilínea 2 - Como calcular? |
A curva C é tal que, \(x = y 2y^2+z^2 = 4, \ ou \ seja, \ \frac{y^2}{2}+\frac{z^2}{4} = 1\) Logo, você pode parametrizar C da seguinte forma: \(x = sqrt{2}sin t y = sqrt{2}sin t z = 2cos t\) Mas C é uma curva fechada, logo o ponto inicial coincide com o final, o que faria com que a integral desse zero. Não foi dado pelo exercício o ponto inicial e o final? |
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