Campo Vetorial (Cálculo III)

[brunozanicheli]

Boa tarde. Estou resolvendo uma lista e precisaria de ajuda para resolver este exercício:

Determinar o Trabalho W que é realizado pelo campo vetorial F(x, y) = yi + xj sobre uma partícula que se move ao longo do segmento de reta orientada de A(0,1) a B(1, 1).


Desde já agradeço

[PierreQuadrado]

O caminho C indicado pode ser parametrizado por \(r(t)=(t,1), \quad t \in [0,1]\). Então o trabalho de F ao longo desse caminho é dado por

\(\int_C F(r) \cdot dr = \int_0^1 F(r(t)) \cdot r'(t) dt = \int_0^1 (1,t)\cdot (1,0) dt = \int_0^1 1 dt = 1.\)