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| Campo Vetorial (Cálculo III) https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=27&t=14092 |
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| Autor: | brunozanicheli [ 04 jan 2019, 16:52 ] |
| Título da Pergunta: | Campo Vetorial (Cálculo III) |
Boa tarde. Estou resolvendo uma lista e precisaria de ajuda para resolver este exercício: Determinar o Trabalho W que é realizado pelo campo vetorial F(x, y) = yi + xj sobre uma partícula que se move ao longo do segmento de reta orientada de A(0,1) a B(1, 1). Desde já agradeço |
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| Autor: | PierreQuadrado [ 06 jan 2019, 14:58 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Campo Vetorial (Cálculo III) |
O caminho C indicado pode ser parametrizado por \(r(t)=(t,1), \quad t \in [0,1]\). Então o trabalho de F ao longo desse caminho é dado por \(\int_C F(r) \cdot dr = \int_0^1 F(r(t)) \cdot r'(t) dt = \int_0^1 (1,t)\cdot (1,0) dt = \int_0^1 1 dt = 1.\) |
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