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| Achar divergência e rotacional https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=27&t=2611 |
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| Autor: | franufscar [ 26 mai 2013, 01:33 ] |
| Título da Pergunta: | Achar divergência e rotacional |
Sejam Ф(x,y,z) = x²yz³ F(x,y,z) = xy i - y² j + 2x²y k Calcular: div(ФF) e rot(ФF) |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 26 mai 2013, 14:46 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Achar divergência e rotacional |
Divergência \(\operatorname{div}\,\mathbf{F} = \nabla\cdot\mathbf{F}=\frac{\partial F_1}{\partial x_1}+\frac{\partial F_2}{\partial x_2}+\cdots +\frac{\partial F_n}{\partial x_n}\) Rotacional \(\nabla \times F(x,y,z) = \begin{bmatrix} {\frac{\partial F_z}{\partial y}} - {\frac{\partial F_y}{\partial z}} \\ \\ {\frac{\partial F_x}{\partial z}} - {\frac{\partial F_z}{\partial x}}\\ \\ {\frac{\partial F_y}{\partial x}} - {\frac{\partial F_x}{\partial y}} \end{bmatrix}\) considerando Ф(x,y,z) = x²yz³ V(x,y,z) = xy i - y² j + 2x²y k no seu caso \(F=\Phi(V)=(xy)^2.y^2.(2x^2.y)^3\) |
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