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| Maximizar módulo do gradiente https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=27&t=4446 |
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| Autor: | magicayro [ 27 nov 2013, 05:14 ] |
| Título da Pergunta: | Maximizar módulo do gradiente |
A resposta correta da questão é a alternativa "A", mas a minha resposta foi "C". Se alguém puder indicar onde errei agradeço! (Meus cálculos estão logo abaixo do exercício). Anexo: foto1.1.png [ 46.23 KiB | Visualizado 5614 vezes ] Abaixo os meus cálculos e como cheguei à opção "C" (que não confere com o gabarito): Anexo: foto1.png [ 290.52 KiB | Visualizado 5614 vezes ] |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 27 nov 2013, 13:40 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Maximizar módulo do gradiente [resolvida] |
Boas se \(f(x,y)=x^2/2+y^2\) então \(\left\| \bigtriangledown \vec{f} \right \|=\left \| (x,2y) \right \|=\sqrt{x^2+4y^2}\) o que tem de fazer agora, é usar os multiplicadores de Lagrande (servem para achar extremos em restrições) http://pt.wikipedia.org/wiki/Multiplica ... e_Lagrange achemos então o lagrangeano \(\Lambda (x,y,\lambda )=\sqrt{x^2+4y^2}+\lambda(x^2+y^2-1)\) ache agora os extremos da função \(\Lambda (x,y,\lambda )\) é uma função \(\R^3\to \R\) que vc sabe achar extremos com as derivadas parciais avance... dúvidas diga |
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