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 Título da Pergunta: Maximizar módulo do gradiente
MensagemEnviado: 27 nov 2013, 05:14 
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A resposta correta da questão é a alternativa "A", mas a minha resposta foi "C". Se alguém puder indicar onde errei agradeço! (Meus cálculos estão logo abaixo do exercício).
Anexo:
foto1.1.png
foto1.1.png [ 46.23 KiB | Visualizado 5191 vezes ]


Abaixo os meus cálculos e como cheguei à opção "C" (que não confere com o gabarito):
Anexo:
foto1.png
foto1.png [ 290.52 KiB | Visualizado 5191 vezes ]


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MensagemEnviado: 27 nov 2013, 13:40 
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Boas

se \(f(x,y)=x^2/2+y^2\) então

\(\left\| \bigtriangledown \vec{f} \right \|=\left \| (x,2y) \right \|=\sqrt{x^2+4y^2}\)

o que tem de fazer agora, é usar os multiplicadores de Lagrande (servem para achar extremos em restrições)
http://pt.wikipedia.org/wiki/Multiplica ... e_Lagrange

achemos então o lagrangeano

\(\Lambda (x,y,\lambda )=\sqrt{x^2+4y^2}+\lambda(x^2+y^2-1)\)

ache agora os extremos da função \(\Lambda (x,y,\lambda )\)
é uma função \(\R^3\to \R\) que vc sabe achar extremos com as derivadas parciais

avance... dúvidas diga

_________________
João Pimentel Ferreira
 
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