Existe um campo vetorial F tal que rotF = (x, y, z)

[Lucasoaresf]

Estou com dúvida em uma questão teórica, gostaria de uma ajuda em como resolver
Caiu na minha prova para avaliar Falso ou Verdadeiro a seguinte questão...

Existe um campo vetorial F tal que rotF = (x, y, z) ?

Sei como calcular um rotacional, mas não entendi a afirmação, alguém??

[Sobolev]

Se o campo F for suficientemente regular sabemos que

\(\mathrm{div} ( \mathrm{rot} F) = 0\)

Mas neste caso, se existisse um campo tal que \(\mathrm{rot} F = (x,y,z)\), teríamos

\(\mathrm{div} ( \mathrm{rot} F) = \mathrm{div} ((x,y,z)) = 3\)

Daí concluirmos que não existe um campo vectorial nas condições propostas.