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| Existe um campo vetorial F tal que rotF = (x, y, z) https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=27&t=6898 |
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| Autor: | Lucasoaresf [ 13 set 2014, 19:13 ] |
| Título da Pergunta: | Existe um campo vetorial F tal que rotF = (x, y, z) |
Estou com dúvida em uma questão teórica, gostaria de uma ajuda em como resolver Caiu na minha prova para avaliar Falso ou Verdadeiro a seguinte questão... Existe um campo vetorial F tal que rotF = (x, y, z) ? Sei como calcular um rotacional, mas não entendi a afirmação, alguém?? |
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| Autor: | Sobolev [ 13 set 2014, 21:53 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Existe um campo vetorial F tal que rotF = (x, y, z) [resolvida] |
Se o campo F for suficientemente regular sabemos que \(\mathrm{div} ( \mathrm{rot} F) = 0\) Mas neste caso, se existisse um campo tal que \(\mathrm{rot} F = (x,y,z)\), teríamos \(\mathrm{div} ( \mathrm{rot} F) = \mathrm{div} ((x,y,z)) = 3\) Daí concluirmos que não existe um campo vectorial nas condições propostas. |
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