| Fórum de Matemática | DÚVIDAS? Nós respondemos! https://forumdematematica.org/ |
|
| A temperatura do ar em pontos do espaço é dada pela função... Uma abelhinha se encontra na posição (1,2,1) e deseja(...) https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=27&t=6963 |
Página 1 de 1 |
| Autor: | Caruso [ 21 set 2014, 21:55 ] |
| Título da Pergunta: | A temperatura do ar em pontos do espaço é dada pela função... Uma abelhinha se encontra na posição (1,2,1) e deseja(...) |
A temperatura do ar em pontos do espaço é dada pela função \(f(x,y,z)=28+x^2-y^2+z^2\). Uma abelhinha se encontra na posição (1,2,1) e deseja esfriar-se o mais rápido possível. Em que direção ela deve voar? |
|
| Autor: | Fraol [ 21 set 2014, 23:48 ] |
| Título da Pergunta: | Re: A temperatura do ar em pontos do espaço é dada pela função... Uma abelhinha se encontra na posição (1,2,1) e deseja(...) |
Oi, O vetor gradiente dessa função é (2x, -2y, 2z). Na direção dele a temperatura tem o maior crescimento. Então a inocente deve voar no sentido oposto a este vetor. Sabe calcular o vetor correspondente? |
|
| Autor: | Caruso [ 23 set 2014, 03:57 ] |
| Título da Pergunta: | Re: A temperatura do ar em pontos do espaço é dada pela função... Uma abelhinha se encontra na posição (1,2,1) e deseja(...) |
Fraol, Obrigado por me ajudar. Não sei como calcular o vetor. É nessa parte que tenho mais dúvida. Tem como demonstrar? Obrigado. Caruso |
|
| Autor: | Fraol [ 23 set 2014, 11:33 ] |
| Título da Pergunta: | Re: A temperatura do ar em pontos do espaço é dada pela função... Uma abelhinha se encontra na posição (1,2,1) e deseja(...) |
Bom dia, Na posição (1,2,1) o gradiente vale (2x, -2y, 2z) = (2, -4, 2). O vetor oposto é o vetor -1 x (2, -4, 2) = (-2, 4, -2). Voando na direção e sentido desse último vetor a abelhinha vai se refrescar! |
|
| Página 1 de 1 | Os Horários são TMG [ DST ] |
| Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group https://www.phpbb.com/ |
|