Seja F uma Função, encontrar seu Gradiente

[jordaogalheno]

Seja f: \(R^2\) -> R uma função definida por f(x,y) = exp(x) + log(y² +1). Calcular o gradiente de f.

[Fraol]

Olá, jordaogalheno.

Para encontrar o gradiente você deve derivar, parcialmente, em relação a \(x\) e a \(y\):

Supondo que \(exp(x) = e^x\) e \(log(y^2+1)=ln(y^2+1)\), então:

\(\bigtriangledown f(x,y) = \left \langle f_x, f_y \right \rangle = \left \langle e^x, \frac{2y}{1+y^2} \right \rangle\)