Tudo sobre cálculos com divergências, rotacionais ou gradientes, ou outros cálculos com campos vetoriais.
03 nov 2015, 19:00
Pessoal boa tarde,
Não estou conseguindo entender essa questão. Poderiam me ajudar, por favor?
Derivei e não consegui chegar na resposta certa.
Partículas movem-se no espaço de modo que o vetor velocidade de cada partícula, num certo instante, depende apenas da posição (x, y, z) em que ela se encontra. O vetor velocidade na posição (x, y, z) é V(x, y, z) = \((e^{x}(y^{2}-z),e^{-x}(z - y^{4}), x - y )\). Podemos então afirmar que só permanecem paradas as partículas que estiverem nas posições:
Resposta: (0,0,0), (1,1,1,) e (-1,-1,1)
04 nov 2015, 12:56
As partículas paradas têm velocidade nula... Então tem que determinar os pontos (x,y,z) para os quais se tem V(x,y,z)=(0,0,0). Isto é,
\(x = y, \quad z=y^4, \quad z= y^2.\)
Se vir bem, obterá a solução mencionada.
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