Cálculo de Campo vetorial Divergente

[Chess_SP]

Pessoal boa tarde,

Não estou conseguindo entender essa questão. Poderiam me ajudar, por favor?

Derivei e não consegui chegar na resposta certa.

Partículas movem-se no espaço de modo que o vetor velocidade de cada partícula, num certo instante, depende apenas da posição (x, y, z) em que ela se encontra. O vetor velocidade na posição (x, y, z) é V(x, y, z) = \((e^{x}(y^{2}-z),e^{-x}(z - y^{4}), x - y )\). Podemos então afirmar que só permanecem paradas as partículas que estiverem nas posições:

Resposta: (0,0,0), (1,1,1,) e (-1,-1,1)

[Sobolev]

As partículas paradas têm velocidade nula... Então tem que determinar os pontos (x,y,z) para os quais se tem V(x,y,z)=(0,0,0). Isto é,

\(x = y, \quad z=y^4, \quad z= y^2.\)

Se vir bem, obterá a solução mencionada.