EXPRESSÃO NUMÉRICA DE NIVEL MEDIO
17 mai 2014, 02:57
POR FAVOR ME AJUDEM
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Re: EXPRESSÃO NUMÉRICA DE NIVEL MEDIO
17 mai 2014, 14:43
Bom dia,
Eu vou ajudar parcialmente, você deveria tentar concluir.
A abordagem para este caso particular é primeiro resolver o que está envolto pelos colchetes. Daí em diante deve priorizar as operações na seguinte ordem: potênciação, multiplicação ou divisão, adição ou subtração.
Vou tratar da expressão que está entre colchetes:
\(\frac{3}{2}-\left[\frac{4}{5}\cdot \left(\frac{5}{3} \right )^2 - \left(-\frac{7}{2} \right ): \left( \frac{7}{5} \right ) \right ]\cdot \left( - \frac{3}{2} \right )+\left(-3\frac{1}{2} \right )^2\)
1) Calculando o quadrado:
\(= \frac{3}{2}-\left[\frac{4}{5}\cdot \left(\frac{25}{9} \right ) - \left(-\frac{7}{2} \right ): \left( \frac{7}{5} \right ) \right ]\cdot \left( - \frac{3}{2} \right )+\left(-3\frac{1}{2} \right )^2\)
2) Fazendo a primeira multiplicação:
\(= \frac{3}{2}-\left[\frac{20}{9} - \left(-\frac{7}{2} \right ): \left( \frac{7}{5} \right ) \right ]\cdot \left( - \frac{3}{2} \right )+\left(-3\frac{1}{2} \right )^2\)
3) Efetuando a divisão:
\(= \frac{3}{2}-\left[\frac{20}{9} - \left(-\frac{7}{2} \right ) \cdot \left( \frac{5}{7} \right ) \right ]\cdot \left( - \frac{3}{2} \right )+\left(-3\frac{1}{2} \right )^2\)
\(= \frac{3}{2}-\left[\frac{20}{9} - \left(-\frac{5}{2} \right ) \right ]\cdot \left( - \frac{3}{2} \right )+\left(-3\frac{1}{2} \right )^2\)
4) Efetuando a diferença, antes trocando o sinal pois menos com menos dá mais,
\(= \frac{3}{2}-\left[\frac{20}{9} + \frac{5}{2} \right ]\cdot \left( - \frac{3}{2} \right )+\left(-3\frac{1}{2} \right )^2\)
achando o mínimo,
\(= \frac{3}{2}-\left[\frac{40}{18} + \frac{45}{18} \right ]\cdot \left( - \frac{3}{2} \right )+\left(-3\frac{1}{2} \right )^2\)
e fazendo a conta:
\(= \frac{3}{2}- \frac{85}{18}\cdot \left( - \frac{3}{2} \right )+\left(-3\frac{1}{2} \right )^2\)
Agora é só proceder de forma parecida para terminar.
Eu vou ajudar parcialmente, você deveria tentar concluir.
A abordagem para este caso particular é primeiro resolver o que está envolto pelos colchetes. Daí em diante deve priorizar as operações na seguinte ordem: potênciação, multiplicação ou divisão, adição ou subtração.
Vou tratar da expressão que está entre colchetes:
\(\frac{3}{2}-\left[\frac{4}{5}\cdot \left(\frac{5}{3} \right )^2 - \left(-\frac{7}{2} \right ): \left( \frac{7}{5} \right ) \right ]\cdot \left( - \frac{3}{2} \right )+\left(-3\frac{1}{2} \right )^2\)
1) Calculando o quadrado:
\(= \frac{3}{2}-\left[\frac{4}{5}\cdot \left(\frac{25}{9} \right ) - \left(-\frac{7}{2} \right ): \left( \frac{7}{5} \right ) \right ]\cdot \left( - \frac{3}{2} \right )+\left(-3\frac{1}{2} \right )^2\)
2) Fazendo a primeira multiplicação:
\(= \frac{3}{2}-\left[\frac{20}{9} - \left(-\frac{7}{2} \right ): \left( \frac{7}{5} \right ) \right ]\cdot \left( - \frac{3}{2} \right )+\left(-3\frac{1}{2} \right )^2\)
3) Efetuando a divisão:
\(= \frac{3}{2}-\left[\frac{20}{9} - \left(-\frac{7}{2} \right ) \cdot \left( \frac{5}{7} \right ) \right ]\cdot \left( - \frac{3}{2} \right )+\left(-3\frac{1}{2} \right )^2\)
\(= \frac{3}{2}-\left[\frac{20}{9} - \left(-\frac{5}{2} \right ) \right ]\cdot \left( - \frac{3}{2} \right )+\left(-3\frac{1}{2} \right )^2\)
4) Efetuando a diferença, antes trocando o sinal pois menos com menos dá mais,
\(= \frac{3}{2}-\left[\frac{20}{9} + \frac{5}{2} \right ]\cdot \left( - \frac{3}{2} \right )+\left(-3\frac{1}{2} \right )^2\)
achando o mínimo,
\(= \frac{3}{2}-\left[\frac{40}{18} + \frac{45}{18} \right ]\cdot \left( - \frac{3}{2} \right )+\left(-3\frac{1}{2} \right )^2\)
e fazendo a conta:
\(= \frac{3}{2}- \frac{85}{18}\cdot \left( - \frac{3}{2} \right )+\left(-3\frac{1}{2} \right )^2\)
Agora é só proceder de forma parecida para terminar.