"Prova para o cargo de agente de escolta 2015

[renata-leme]

André, Bruno e Caio fizeram uma prova para um determinado concurso e, após conferirem seus gabaritos, perceberam que a soma das questões certas dos três juntos era 150. Sabendo-se que o número de questões que Caio acertou corresponde à metade da soma das questões certas de André e Bruno e que Bruno acertou 10 questões a mais do que André, então o número de questões que Bruno acertou a mais do que Caio foi:
a 6.
b 7.
c 5.
d 8.
e 9.
Obrigada

[Baltuilhe]

Bom dia!

Chamando de A, B e C, respectivamente, o total de questões que André, Bruno e Caio acertaram, temos:
\(\left{A+B+C=150\text{, (I)}\\
C=\frac{A+B}{2}\text{, (II)}\\
B=A+10\text{, (III)}\)

Substituindo (III) em (II) e depois (II) em (I), temos:
\(C=\frac{A+B}{2}\\
C=\frac{A+(A+10)}{2}\\
C=\frac{2A+10}{2}\\
C=A+5\)

Agora voltando para (I) as equacões em (II) e (III):
\(A+B+C=150\\
A+(A+10)+(A+5)=150\\
3A+15=150\\
3A=150-15\\
3A=135\\
A=\frac{135}{3}\\
A=45\\
B=A+10=55\\
C=A+5=50\)

No final, Bruno acertou 5 questões a mais que Caio.

Se perceber, pelas equações (II) e (III), não precisaria ter encontrado nenhum dos valores pois subtraindo C de B já chegaria na resposta:
\(C-B=(A+10)-(A+5)=10-5=5\)

Espero ter ajudado!

[renata-leme]

Muito obrigada, ajudou muito e, rápido.
Fico motivada em saber que existe mais alguém que está estudando às 13h49min de um domingo ensolarado, com um bando de gente lá fora gritando fora Dilma.

Deus nos abençoe!!

Fora Dilma!