Equações do 2º grau do 9ºano

[João Calado]

Bom dia, se vocês não se importassem gostaria que me pudessem ajudar nos seguintes exercícios:

1) a soma do número de pontos alcançados pelo Pedro, pela Joana e pela Francisca, num jogo de computador, foi 45. O Pedro obteve o dobro do número de pontos da Joana e a Francisco alcançou o quadrado do número de pontos do Pedro. Qual foi o número de pontos que cada um atingiu?

2) Um canteiro tem a forma de quadrado. Se aumentarmos um dos lados do canteiro em 3 m obtemos um canteiro retangular. Determine as dimensões do canteiro retangular, sabendo que a área deste é de 108m quadrados.

3) numa divisão inteira o dividendo é 79 e o divisor é o triplo do quociente. Sabe-se ainda que o quociente excede o resto em uma unidade. Determine o divisor.

Obrigado pela atenção

[João Calado]

Então ninguém me ajuda?

[Fraol]

Oi, eu vou ajudar esboçando a equação do item 1):

1) a soma do número de pontos alcançados pelo Pedro, pela Joana e pela Francisca, num jogo de computador, foi 45. O Pedro obteve o dobro do número de pontos da Joana e a Francisco alcançou o quadrado do número de pontos do Pedro. Qual foi o número de pontos que cada um atingiu?

\(P + J + F = 45\)

\(P = 2J\), daqui concluímos que \(J = \frac{P}{2}\)

\(F = P^2\)

Veja agora que você pode substituir J e F na primeira equação para resolver o problema.

Vai obter uma equação do segundo grau. Aí deverá considerar a resposta positiva ( supondo que não existam pontos alcançados negativos nesse problema ).

[MikeBlogger]

2) Um canteiro tem a forma de quadrado. Se aumentarmos um dos lados do canteiro em 3 m obtemos um canteiro retangular. Determine as dimensões do canteiro retangular, sabendo que a área deste é de 108m quadrados.

Os lados do retângulo é x e x+3. Como a área é 108 m2. Tira-se x(x+3) = 108 → x²+3x-108=0 pela fórmula resolvente x=12m ⋀ x=9m

[Estudioso]

Oi!

Questão 03

Temos o seguinte esquema: 79 |____ 3q _____
q


q-1

Logo, (q)(3q) + q - 1 = 79

3q² + q - 80 = 0

Delta = (1)² - 4(3)(-80) = 961

(-1 ± V961) / (2)(3)

q' = -1 - 31 / 6 ---> -32/6

q" = -1 + 31 / 6 ---> 30/6 = 5

Como o divisor foi dado por 3q, temos que: (3)(5) = 15

Abraço