"Prova TJ para o cargo de escrevente"

[renata-leme]

Tentei fazer através da regra razão e proporção não consegui.
Por favor, uma luz.

Uma empresa comprou 30 panetones iguais da marca K e 40 panetones iguais da marca Y, pagando um total de R$ 1.800,00. Sabendo-se que a razão entre os preços unitários dos panetones K e Y é de 2 para 3, nessa ordem, pode-se afirmar que se essa empresa tivesse comprado todos os 70 panetones somente da marca Y, ela teria gasto, a mais,

(A) R$ 600,00.

(B) R$ 500,00.

(C) R$ 400,00.

(D) R$ 300,00.

(E) R$ 200,00.

Muito Obrigada.

[Breno97]

Olá Renata, boa noite (ou madrugada).
O exercícios é bem simples.
A empresa comprou 30 panetones K, então temos: 30K
Comprou também 40 panetones Y, então temos: 40Y
Juntando as duas, deu o valor mostrado acima, então: 30K+40Y=1800

É mostrado no exercício a razão entre K e Y, que é de 2 para 3; então, POR EXEMPLO, se o panetone K custar 20 reais, o Y custará 30 reais.
Matematicamente, podemos escrever assim: K/Y = 2/3. Fazendo multiplicação em X, chegamos em: 3K = 2Y, que em sua forma final fica: K = 2Y/3
Temos o valor de K. Assim, basta substituir na primeira equação.
30 (2Y/3)+40Y=1800 ----> 10.2Y+40Y=1800 (multiplica o 10 com o 2Y) ----> 20Y+40Y=1800 ----> 60Y=1800 ---> Y=30
Assim, se a empresa comprar 70 panetones, cada um valendo 30 reais, dará um valor total a: 30.70=2100.
A pergunta deseja saber quanto a empresa gastará A MAIS caso isso aconteça. Então: 2100-1800=300
A resposta final é R$300,00

[renata-leme]

Muito Obrigada.
Deus abençoe!