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Integração numérica: método de Simpson https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=29&t=12348 |
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Autor: | danjr5 [ 18 fev 2017, 14:39 ] |
Título da Pergunta: | Integração numérica: método de Simpson |
Olá, boa tarde! Na questão abaixo, não consigo perceber onde estou a errar. De acordo com o WolframAlpha, a resposta é 55,609. Toda ajuda será bem-vinda!! danjr5 Escreveu: A quantidade de remédio para resfriado que o organismo humano absorve em T horas é dado pela integral \(\mathsf{C = \int_{0}^{T} 7 - \ln (t^2 - 2t + 3) \ dt}\). Determinar a quantidade C (mg) absorvida pelo organismo em T = 16 horas. Utilizar a regra de Simpson, dividindo o intervalo em 4 partes iguais com precisão de 3 decimais. \(\\ \mathsf{C = \int_{0}^{16} 7 - \ln (t^2 - 2t + 3) \ dt}\) \(\mathsf{C \approx S_1 + S_2 + S_3 + S_4}\) \(\mathsf{C \approx \frac{w}{3} \cdot \left [ f(0) + 4 \cdot f(2) + f(4) \right ] + ... + \frac{w}{3} \cdot \left [ f(12) + 4 \cdot f(14) + f(16) \right ]}\) \(\mathsf{C \approx \frac{4}{3} \cdot \left \{ f(0) + 2 \cdot \left [ f(4) + f(8) + f(12) \right ] + 4 \cdot \left [ f(2) + f(6) + f(10) + f(14) \right ] + f(16) \right \}}\) \(\mathsf{C \approx \frac{4}{3} \cdot \left ( 5,9013877 + 2 \cdot 9,8580947 + 4 \cdot 14,045047 + 1,5750499 \right )}\) \(\mathsf{C \approx \frac{4}{3} \cdot 83,372815}\) \(\fbox{\fbox{\mathsf{C \approx 111,164 \ mg}}}\) Desde já agradeço! Att, Daniel Ferreira. |
Autor: | danjr5 [ 19 fev 2017, 04:16 ] |
Título da Pergunta: | Re: Integração numérica: método de Simpson |
Consegui... Estava calculando o w de maneira equivocada! \(\mathsf{w = \frac{b - a}{n}}\) Onde \(\mathsf{a = 0}\), \(\mathsf{b = 16}\) e \(\mathsf{n = 8}\); "n" é a quantidade de subintervalos. Portanto, \(\mathsf{w = \frac{16}{8}}\) \(\fbox{\mathsf{w = 2}}\) |
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