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MensagemEnviado: 22 jun 2017, 15:59 
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Ola,
Preciso de uma ajuda..
O que vem a ser este problema?
PA?

Deseja-se construir uma pirâmide com cubos de 1 m3, tal como aparece na figura abaixo. Quantos metros terá de altura a pirâmide, se dispomos de 1000 pedras?
Dica: Para calcular o número de "andares" (cada andar tem 1 metro de altura), deve-se criar um uma variável que informa quantas pedras vai em cada andar, e um somador que vai acumulando o total de pedras já gasto até aquele andar. Quando este somador atingir 1000, deve-se parar. Como provavelmente o somador não vai atingir o valor exato de 1000, observar onde parar, ou seja, o andar da base tem que ser um andar completo, ainda que sobrem pedras.

Tem um cubo com
1
4
9
Blocos.

Nao estou conseguindo solucionar este problema.


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MensagemEnviado: 27 jun 2017, 01:47 
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Boa noite!

Esse problema não é uma P.A. É a soma de quadrados:
A fórmula é a seguinte:
\(Q_n=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}\)

Queremos, nesse caso, o n mais próximo de 1000, onde a soma seja igual ou menor a esse último valor.
Agora, fazendo as contas:
\(Q_n=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}\)

Substituindo alguns valores podemos chegar até a resposta desejada:
n=5
\(Q_5=\frac{2(5)^3+3(5)^2+(5)}{6}=55\)

n=10
\(Q_{10}=\frac{2(10)^3+3(10)^2+(10)}{6}=385\)

n=15
\(Q_{15}=\frac{2(15)^3+3(15)^2+(15)}{6}=1240\)

n=14
\(Q_{14}=\frac{2(14)^3+3(14)^2+(14)}{6}=1015\)

n=13
\(Q_{13}=\frac{2(13)^3+3(13)^2+(13)}{6}=819\)

Então, para n=13 temos a resposta. Somadas 819 pedras, sobram 1000-819=181.
Espero ter ajudado!

_________________
Baltuilhe
"Nós somos o que fazemos repetidamente. Excelência, então, não é um modo de agir, é um hábito." Aristóteles


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