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MensagemEnviado: 12 jan 2018, 14:59 
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Boa tarde!

Trabalho na área financeira e em algumas vezes preciso fazer a análise de fluxo de caixa de algumas empresas e me deparo sempre com a mesma dúvida sobre o porque a fórmula:

Valor Presente da Perpetuidade = Perpetuidade
Taxa de desconto - Taxa de crescimento


consegue encontrar o mesmo resultado de Valor presente líquido de quando eu faço o somatório de um fluxo de caixa descontado.

Gostaria de uma explicação matemática para conseguir entender o mecanismo por de trás da fórmula acima. O principal ponto de dúvida é como que apenas descontando a taxa de crescimento da taxa de desconto e dividindo a perpetuidade por esse resultado eu sempre vou encontrar o VPL.

Obrigado,


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MensagemEnviado: 12 jan 2018, 19:21 
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Boa tarde!

A fórmula é simples de se obter, Thiago Romeiro.
Dados:
PMT (perpetuidade)
i = taxa de desconto
k = taxa de crescimento

Fluxo de caixa:


Cabe uma condição agora: k < i, senão não conseguiremos convergir para um valor na data zero. É uma condição para que uma P.G. infinita tenha resultado em sua soma (razão entre 0 e 1)

Portanto, com n tendendo ao infinito o termo da fração do numerador elevado a n tenderá a zero. Então:


Espero ter ajudado!

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Baltuilhe
"Nós somos o que fazemos repetidamente. Excelência, então, não é um modo de agir, é um hábito." Aristóteles


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